Понятие как форма мышления

Теория:

Познать законы окружающего мира, построить планы на будущее, сделать прогноз погоды или научное открытие нам помогает мышление.
В глубокой древности возникла наука логика, изучающая законы и формы мышления, способы рассуждений и доказательств.
arist.png
Основателем логики считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.
Нас окружает множество объектов. Это вещи, процессы, явления, люди, животные и так далее.
Каждый из объектов можно описать с помощью признаков.
Признаками являются свойства (зелёный, круглый, сочный, горький) и отношения (больше, меньше, длиннее, легче, громче).
Признаки объекта могут быть существенными и несущественными.
Чтобы понять различие между ними, рассмотрим следующий пример:
Березы у реки 2-1.jpg
У реки растет дерево берёза (название объекта). Берёза имеет возраст (10 лет), высоту (5 метров), место расположения (у реки), цвет и форму ствола, веток, листьев. Все это признаки объекта «дерево берёза».
Предположим, что наша задача — найти любую березу среди других деревьев. В этой ситуации высота, возраст и место расположения берёзы не будут теми признаками, по которым мы отличаем берёзу, например, от дуба. Здесь существенными признаками будут цвет и форма ствола, цвет и форма листьев.
ber.png               dub.png
Существенными называются такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.
Например, признаками понятия апельсин являются: круглый, оранжевый, упругий, сладкий, ароматный.
Можно ли по этим признакам отличить апельсин от не апельсина? По ним легко отличить апельсин от яблока, но нельзя отличить апельсин от мандарина.
Поэтому для точности идентификации апельсина необходимо ввести дополнительные признаки.
Совокупность существенных признаков отдельного объекта или некоторого множества однородных объектов отражается в понятии.
Например, понятие «компьютер» отражает в себе существенные признаки всех существующих компьютеров как универсальных электронных устройств для хранения, обработки и передачи данных.
Понятие — форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов.
Примеры понятий: апельсин, трапеция, белизна, река Нил, ураганный ветер, студент медицинского института.
Понятие в языке выражается одним или несколькими словами, например: «мальчик», «мороз», «человек», «информация», «компьютер», «персональный компьютер», «звуковая информация», «двоичное кодирование», «учебник информатики», «рабочая тетрадь».
Существуют слова-омонимы, имеющие различные значения, выражающие разные понятия, но одинаково звучащие. Так слово «лист» имеет следующие значения: лист бумаги, лист растения.
listi.png
Слова-синонимы выражают одно и то же понятие (имеют одинаковые значения), но звучат различно. Так, слова «масса», «уйма», «бездна», «тьма», «пропасть» являются синонимами для понятия «множество» (в смысле «много»).
Как образуются понятия
Почти все окружающие нас объекты состоят из отдельных частей.
Анализ — мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта.
Синтез — мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа.
Так, ребёнок, «разбирающий» игрушку, проводит своеобразный анализ (ему интересно, как устроена игрушка); ребёнок, собирающий игрушку из её частей, проводит своеобразный синтез.
Сравнение — мысленное установление сходства или различия объектов по существенным или несущественным признакам.
«Все познается в сравнении» — гласит народная мудрость.
Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков объекта и отвлечения от других. Чаще всего мы выделяем существенные признаки и отвлекаемся от несущественных.

Обобщение — мысленное объединение однородных объектов.

Совокупность объектов, выделенных по какому-либо признаку, называют классом. Примеры: класс носителей информации, класс устройств ввода информации, класс растений и пр.
Обрати внимание!
Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приёмами формирования понятий.
Для выделения отдельных признаков требуется произвести анализ, то есть мысленно расчленить целый предмет на его составные части, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных его признаков в единое целое.
Для выделения существенных признаков требуется отвлечься (абстрагироваться) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому способствует сравнение или сопоставление предметов.
Обрати внимание!
Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов.
Определение понятия
Определение понятия — это перечисление всех существенных признаков объекта (класса однородных объектов) в связном предложении.

Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть необходим, а все вместе — достаточны для установления данного понятия. Это означает, что в определении должно раскрываться основное содержание понятия, в нём не должно быть лишних слов, но не должно быть и недосказанностей.

Некоторые первоначальные понятия не определяются. Такие понятия есть в каждой науке. Так, в математике это понятия «точка» и «множество», в информатике — информация.
Очень часто определение строится через ближайший род и видовое отличие. Объём видового понятия более узок и полностью входит в объём родового понятия:
видпонят.png
Например, в определении «Пользователь — это человек, применяющий компьютер для получения информации или решения задачи» применяющий компьютер  — видовое отличие.
При составлении определений следует избегать логических ошибок.
Рассмотрим такое предложение:
«Компьютер — это помощник человека при работе с информацией».
Можно ли считать это предложение определением? В определении объёмы определяемого и определяющего понятий равны.
Если считать объём определяемого понятия «компьютер» равным объёму определяющего понятия «помощник человека при работе с информацией», то компьютером можно считать любого человека, помогающего вам работать с информацией.
Значит, приведённое предложение нельзя считать определением. Верным будет следующее определение:
«Компьютер — универсальное электронное устройство, предназначенное для хранения, обработки и передачи данных».
При сравнении реальных объектов мы сравниваем их размеры, цвет, форму и прочее. Отношения между реально существующими объектами описываются словами: больше – меньше; длиннее – короче; ближе – дальше; выше – ниже; брат – сестра и так далее.
Понятия тоже можно сравнивать между собой. Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, ни размера. Понятия — это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы.
Рассмотрим два понятия — «квадрат» и «прямоугольник».
Понятие 
Содержание
Квадрат
Четырёхугольник;
все углы прямые;
все стороны равны.
Прямоугольник
Четырёхугольник;
все углы прямые;
длины противоположных сторон попарно равны.

Как видно из таблицы, содержания понятий отличаются одним признаком: у квадрата длины всех сторон равны, а у прямоугольника длины противоположных сторон попарно равны.

Отношения между понятиями удобно представлять кругами (такое представление называется диаграммами Эйлера-Венна).
обем.png
Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, компьютер и «молоко», «карандаш» и «ледник»); остальные понятия называются сравнимыми.
Рассмотрим некоторые отношения между сравнимыми понятиями.
Отношение «тождество»
Если объёмы понятий совпадают, другими словами, объём одного понятия равен объёму другого, то отношение между этими понятиями называют тождеством.
Например, понятия «столица России» (А) и «город Москва» (В) — это тождественные понятия. Графическое представление отношения между ними будет выглядеть так:
ав.png
Отношение «пересечение»
Пересечением называют отношение между понятиями, объёмы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы.
Пусть понятие А — «электронное письмо», В — «письмо на русском языке».
В пересечение двух кругов попадают все электронные письма на русском языке.
пер.png
Отношение «подчинение»
Подчинением называют отношение между понятиями, когда объём одного из них полностью входит в объём другого понятия, но не исчерпывает его.

Пусть понятие А — клавиатура, понятие В — «устройство ввода». Тогда:

соп.png
Отношение «соподчинение»
Соподчинением называется отношение между несколькими понятиями, объёмы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему (родовому) понятию.
Это виды одного и того же рода. Пусть понятие А — «береста», В — «папирус», С — «глиняная дощечка», D — «бумага», Е — «магнитный диск», F — «носитель информации».
Здесь А, В, С, D и Е соподчинены F:

gjl.png

Отношение «противоположность»
Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами.  Пусть понятие А — «компьютер с маленькой памятью», понятие В — «компьютер с большой памятью». Тогда:
prot.png
Объёмы этих двух понятий разделены объёмом некоторого третьего понятия, например, понятия «компьютер со средней памятью»
Отношение «противоречие»
Пусть понятие А — «новый компьютер». Тогда другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т.е. «неновый компьютер»).
Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет:
prota.png
Содержание и объём понятия
Если объект реальной действительности характеризуется формой, размером, цветом и другими признаками, то понятие характеризуется содержанием.
Содержание понятия — это все существенные признаки объекта или класса объектов, отражённые в понятии.
Например, содержание понятия «квадрат» составляют два существенных признака: «быть прямоугольником» и «иметь равные стороны».
«Круглый», «упругий», «прыгучий», «используется в игре» — содержание понятия «мяч».
Объём понятия — множество объектов, каждому из которых присущи признаки, составляющие содержание понятия.

Множество может, в частности, состоять из трёх, двух, одного объекта или быть пустым (например, множество отличников в классе).

Множество может быть конечным (например, множество цифр или множество букв русского алфавита). Множество может быть бесконечным (например, множество натуральных чисел).
Рассмотрим одно из важнейших понятий информатики — «источник информации». Источник информации — это такой объект реальной действительности, который даёт возможность получить информацию о чем-либо. В объём понятия «источник информации» входят: все книги, все газеты и журналы, все передачи и доклады, все люди, которые что-то знают и могут рассказать, и многое другое.
Рассмотрим объём понятия «знак».
Знаком может быть любой чувственно воспринимаемый объект (предмет, явление или действие), выступающий как представитель (заменитель) предмета, явления, действия, свойства или отношения.
Бывают знаки дорожные, знаки математические, знаки астрономические, знаки препинания, знаки химические, знаки товарные, знаки различия военнослужащих и другие.
знаки.png
Выделяют единичные и общие понятия. За единичным понятием скрывается конкретный объект, тот самый, о котором идёт речь. Примеры единичных понятий: «мой письменный стол», «папин стул», «наша школьная доска», «дедушкин компьютер».
За общим понятием скрывается множество однородных объектов, которое иначе называют классом объектов. Например, понятие «компьютер» включает в себя все компьютеры: старые и новые, хорошие и плохие, домашние и школьные и так далее.
К общим понятиям информатики относятся такие понятия, как «объект», «источник информации», «приемник информации», «канал связи», «знак», «исполнитель», «команда» и пр.
Каждое общее понятие может быть представлено как совокупность нескольких понятий.
Так, понятие «живая природа» включает в себя понятия «человек», «животное», «растение». В свою очередь, понятие «животное» включает в себя понятия «птица», «зверь», «рыба», «насекомое» и так далее.
Распределение объёма некоторого понятия по избранному основанию на ряд частей называется классификацией.
Очень важен выбор основания классификации.
Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) или по несущественным признакам (вспомогательная).
Ни один школьный предмет не обходится без классификаций. Так, на уроках русского языка вы сталкиваетесь с естественной классификацией частей речи. Графически её можно представить так:
речи.png
Место, занимаемое объектом в естественной классификации, позволяет судить о его свойствах.
Вспомогательная классификация не позволяет судить о свойствах объектов; она служит для более легкого отыскания объектов. Примеры вспомогательных классификаций: список фамилий, расположенных по алфавиту; каталог книг и так далее.

 

Пройти тест

ВОПРОСЫ и предложения
Заполни форму ниже